高数复习部分你需要注意的8个易错知识点！

来源：聚创考研

2021-09-07 16:22:43|已浏览：878462次

1、函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续，可导与可微等价。而对于二元函数，只能又可微推连续和可导（偏导都存在），其余都不成立。
2、基本初等函数与初等函数的连续性：基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
3、极值点，拐点。驻点与极值点的关系：在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点，而函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义、充分以及必要条件。
4、夹逼定理和用定积分定义求极限。这两种方法都可以用来求和式极限，注意方法的选择。还有夹逼定理的应用，特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。

5、可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
6、泰勒中值定理的应用，可用于计算极限以及证明。
7、比较积分的大小。定积分比较定理的应用（常用画图法），多重积分的比较，特别注意第二类曲线积分，曲面积分不可直接比较大小。
8、抽象型的多元函数求导，反函数求导（高阶），参数方程的二阶导，以及与变限积分函数结合的求导。
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